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  发表日期:2018年12月3日      作者:吴燕燕   编辑:fh1992   有92位读者读过此文 【字体:  
 
 

数点还是数段

                                                                  

《植树问题》由于太难,所以从四年级课本里直接去掉,摆到了五年级的数学广角里,说它难,确实没有冤枉它,在一节课里,要介绍以下这四个概念,三种情况,三种关系,能不难吗?

四个概念

间距

间隔数

棵树

距离

三种情况

一端种一端不种

两端都种

两端都不种

二种关系

间隔数=棵树

间隔数+1=棵树

间隔数-1=棵树

一节课上下来,学生往往还是雾里看花,模糊不清。

 

前阵子,有幸聆听了特级教师俞正强先生的一节《植树问题》,让我佩服之余赞叹万分。

 

黑板出示:

a.20米,5米分一段,共分几段?

b.20米,5米种一棵树,可以种几棵?

师:你们会做第一题吗?

生:会。

师:你能列式吗?

生:能    20÷54(段)

师:那为什么是用除法,而不是用加减法或者乘法呢?

生:…….

生:以前我们学过,老师说用除法的。

生:5米分一段,其实就是让我们平均分,求平均分要用除法计算。

师:说得有理有据,第一题其实就是20米,平均5米分一段,可以分成几段?求平均分,所以我们用除法。那你会做第二题吗?

生:会    20米,平均5米种一棵,可以种几棵?也是求平均分,所以用除法。

     20÷54(棵)

生:老师,我不同意他的看法,我觉得还要+1   应该可以种5棵。

师:你能说说为什么加一吗?

生:我是画线段图的,你看

●—●—●—●—●

生:老师,我觉得您的题目出错了,还缺少一个条件。您没有说怎样种树,是一端种一端不种,还是两端都种。

师:你是怎么知道要添加一个已知条件的。

生:老师让我们提前预习时我知道的。

听到这,我惊叹于学生的素质,数学思维太强。可俞老师话锋一转,说道:把之前预习的那些统统忘掉,我们就谁说平时我们种树是怎样种的?

生:像刚刚画线段图的那个男生一样,我们会把树种在点上。

师:那你们现在觉得可以种几棵?

生:5

师:好,现在比较一下2道题的,它们有什么异同点呢?

生:它们都是求平均分,所以我们用除法计算。
:它们的问题不同,一个求几段,一个求几颗。

师:说得很好,还有别的想法吗?

生:我觉得它们一个求几段,另一个是求几点。因为树是种在点上的,求几颗树,其实就是求几点。

师:说得太准确了,那为什么还要+1呢?

生:从刚刚的线段图中我看到了,点数要比段数多一,所以要加1

师:那生活中像这种求点数的问题多吗?试着说说看

生:路灯

生:彩旗

生:衣服上的纽扣

……

师:既然大家都会植树了,那我现在派一个小分队去,结果到现场一看,结果发现一端上有一栋房子,那怎么办呢?

生:把房子拆了。

生:我们可以少种一棵,种4棵就行了。

师:那如果两端都有房子呢?

生:那就少种2棵呗。

师:那如果两端和中间的一个点都有房子呢?

生:那就少种三棵。

师:非常好,大家都会随机应变了,那如果是在一个圆形的花坛上种树,又该怎么种呢?课后请大家思考一下。

 

在之后的讲座中,俞老师更是把植树问题进行深度剖析。

道理:

平均分所以用除法,但一个是求点,一个是求段,生活中,我们的行程问题、工程问题、价格问题等都是在求段,而植树问题和他们不同,是求点,所以会觉得难。

 

方法:

     )÷(  )+1      点比段多一      基本法

文本框: 变法     )÷(  )+11   一端不种

     )÷(  )+12   两端都不种

 

窍门:

    )÷(  )+1     两端种

    )÷(          一端种一端不种

    )÷(  )-1     两端都不种

 

在日常的教学中,我们往往在教窍门,套公式,就好比驾校的教练教我们到点就打死,再到点就回正,可以应付考试,但当真正开车时我们找不到那些点时,我们就慌了,无所适从,希望自己在以后的教学中能真正把问题想明白,把数学教的简单点,让学生明白其中的到道理,在找不到“点”的时候也能轻松应对。

 



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